La ecuación de la hipérbola que tiene por vértice V₁ (3,0) y V₁(-3,0). y los focos F₁ (4,0) y F₁(-4,0) es:
Lo primero que hay que hacer es ubicar estos puntos en el plano cartesiano.

Es obvio que el centro de la hipérbola es (0,) porque se encuentra a la mitad de los dos vértices.
La distancia "a" es 3
La distancia "c" es 4
El valor de "b" se obtiene con los valores de "a y "b"; pero usando la siguiente fórmula: b= √c² - a²
b= √4² - 3²
b= √16 - 9
b= √7

Ahora usamos la fórmula x²/a² -y²/b² =1

x²/3² -y²/(√7)²=1

x²/9 - y²/7 =1