UNA VENTANA TIENE LA FORMA DE UN RECTÁNGULO CORONADO POR UN SEMICÍRCULO. SI EL PERÍMETRO DE LA VENTANA ES DE 9m. ¿ CUÁL ES EL MODELO MATEMÁTICO QUE EXPRESA EL ÁREA EN FUNCIÓN DEL ANCHO DE LA VENTANA?

A= xy +π(x²/4)(1/2)
A= xy+(πx²/8)

                        
P= x + 2y + 2  π (x/2)(1/2)                                    
P= [x+2  π (x/2)(1/2)]+ 2y
P= (x+π x/2)+2y
 9m= (1+ π/2)x + 2y
9-(1+ π/2)x = 2y
9/2 - (1+ π/2)x/2 = y
4.5 - (1+ π/2)x/2 = y

LUEGO SE SUSTITUYE EL ÁREA A= xy+(πx²/8)
A= x[ 4.5 - (1+ π/2)x/2] +πx²/8
A=4.5x - (1/2+ π/4)x² + πx²/8
A= 4.5x +( π/8 -1/2 - π/4)x²
A= 4.5x  +(- π/8-1/2)x²
A= 4.5x - (π/8+1/2)x²